ESCOLA DE EDUCAÇÃO
BÁSICA SÃO MIGUEL
ENSINO
FUNDAMENTAL E MÉDIO
PLANO DE CURSO EM MATEMÁTICA
ENSINO MÉDIO
São Miguel do Oeste – SC / 2013
APRESENTAÇÃO
GERAL DA DISCIPLINA
A História da Matemática nos revela que os povos das
antigas civilizações conseguiram desenvolver os rudimentos de conhecimentos
matemáticos que vieram a compor a Matemática que se conhece hoje. Há menções na
literatura da História da Matemática de que os babilônios, por volta de 2000 a.
C., acumulavam registros que hoje podem ser classificados como álgebra
elementar. São as primeiras considerações que a humanidade fez a respeito de
idéias que se originaram de simples observações provenientes da capacidade
humana de reconhecer configurações físicas e geométricas, comparar formas,
tamanhos e quantidades.
Com os platônicos, se buscava, pela matemática,
principalmente a aritmética, um instrumento que, para eles, instigaria o
pensamento do homem. Esta concepção arquitetou as interpretações, o pensamento
matemático e o ensino de Matemática que, até hoje, exercem influências na
prática docente.
Após o século XV, o avanço das navegações e as
atividades comerciais e industriais possibilitaram novas descobertas na
Matemática. O desenvolvimento da Matemática e seu ensino foram influenciados
pelas escolas voltadas para atividades práticas. Essas escolas eram necessárias
para atender as demandas das produções exigidas pela navegação, comércio e
indústria. Enfatizou-se um ensino de Matemática experimental que contribuiu na
descoberta de novos conhecimentos e se colocou em oposição à concepção de
ensino humanística que predominava na época.
É preciso deixar claro que a prática docente, segundo
a concepção da Diretriz Curricular Nacional , não pode ser tomada por práticas
autoritárias. Neste sentido,
(...)
o ensino de Matemática, assim como todo ensino, contribui (ou não) para as
transformações sociais não apenas através da socialização (em si mesma) do
conteúdo matemático, mas também através de uma dimensão política que é
intrínseca a essa socialização. Trata-se da dimensão política contida na
própria relação entre conteúdo matemático e a forma de sua
transmissão-assimilação (DUARTE, 1987, p.78).
Desta forma, o ensino da Matemática tratará a
construção do conhecimento matemático, por meio de uma visão histórica em que
os conceitos foram apresentados, discutidos, construídos, influenciando na
formação do pensamento humano e na produção de sua existência por meio das
idéias e das tecnologias.
Nesta perspectiva, a Educação Matemática dá condições ao
professor de Matemática para desenvolver-se intelectual e profissional,
refletir sobre sua prática, além de tornar-se um educador matemático e
pesquisador, que vivencia sua própria formação continuada. A prática da
docência dos profissionais, que lecionam Matemática, requer continuidade e,
sendo assim, a eles interessa analisar criticamente os pressupostos ou as
idéias centrais que articulam a pesquisa, o currículo e a proposta pedagógica,
no sentido de potencializar meios para superação de desafios.
Dirigimos o nosso trabalho rumo à formação de um
indivíduo com autonomia, fruto da sua capacidade de pensar, raciocinar e
resolver problemas, de um indivíduo que se apropria de um conhecimento
matemático e usa esse conhecimento para ler o mundo à sua volta, interferir
positivamente nesse mundo, produzir novos conhecimentos e também – por que não?
– produzir Matemática, pois a Matemática tem pontos de conexão com todas as
áreas do conhecimento humano, sejam elas de natureza física ou social.
E nesse contexto histórico ressalta-se hoje a história
do nosso país, para a formação de um cidadão, não só como ser que domina as
ciências, mas também como alguém que entende que vivemos ainda sob uma herança
de valores e preconceitos. Contemplando em matemática as Normas Complementares
às Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação das relações
étnico-raciais e para o ensino da história e cultura afro-brasileira e
africana. A implementação dos artigos 26.A e 79.B(lei 10.639/03) da LDB (Lei de
Diretrizes e Bases da Educação) que torna obrigatória a alteração da abordagem
dada aos conteúdos escolares relacionados à historia e trajetória da população
negra brasileira.
E ainda no sentido de formarmos cidadão, a escola deve
trabalhar seriamente uma conscientização com relação à situação atual do
planeta em que vivemos, onde vemos cada dia novos problemas, novas previsões. O
impacto ambiental causado pelo homem, por seu descuido e por desinformação,
será contemplado na disciplina de matemática, tendo como base questões relativas
aos aspectos culturais e às questões ambientais.
OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINA
A matemática apresenta um valor formativo, além de desempenhar um papel
instrumental. No aspecto formativo, ajuda a estruturar o pensamento e o
raciocínio dedutivo, contribuindo para o desenvolvimento de processos
cognitivos e a aquisição de atitudes. Por este ângulo, leva o aluno a
desenvolver sua criatividade e capacidade para resolver problemas, criar o
hábito de investigação e confiança para enfrentar situações novas e formar uma
visão ampla e científica da realidade.
No que diz respeito ao caráter instrumental, a matemática deve ser vista
como um conjunto de ferramentas e estratégias para serem aplicadas a outras
áreas do conhecimento, assim como para a atividade profissional. É preciso
compreender a matemática como um sistema de códigos e regras que a tornam uma
linguagem de comunicação de idéias, permitindo, ao indivíduo, interpretar e
modificar a realidade que o cerca.
Além destes dois enfoques – formativo e instrumental – a matemática
também deve ser vista como ciência, com suas características estruturais
específicas. É fundamental que o aluno perceba que as demonstrações, definições
e encadeamentos conceituais e lógicos têm o objetivo de construir novas
estruturas e conceitos, além de validar intuições e dar sentido às técnicas
aplicadas.
No Ensino Médio, entendido como etapa final da escolaridade básica, deve
se organizar de tal modo que propicie ao aluno a aquisição de uma parcela
importante do conhecimento humano, para que ele possa ler e interpretar a
realidade e desenvolver capacidades necessárias para atuação efetiva na
sociedade e na sua vida profissional.
Busca-se conseguir uma situação de equilíbrio entre as necessidades
práticas e a ultrapassagem da experiência concreta, tanto no que se refere às
ferramentas conceituais quanto às concepções, para tanto, enfatiza-se algumas
tendências para o ensino da Matemática, nas quais destacamos, a
etinomatemática, modelagem matemática, resolução de problemas e o uso da mídias
tecnológicas, que vem de encontro com a particularidade dos alunos que a escola
recebe hoje, na sua maioria, com amplo conhecimento tecnológico. Estas
tendências sugerem encaminhamentos metodológicos e de suporte teórico para os conteúdos
propostos.
O ensino de matemática no ensino médio deve levar o aluno a:
·
Ler, interpretar e utilizar representações
matemáticas como tabelas, gráficos, diagramas presentes em veículos de
comunicação. É a análise crítica e a valorização de informações de diferentes
origens;
·
Compreender e aplicar os conceitos,
procedimentos e conhecimentos matemáticos em situações diversas. Isso permitirá
o desenvolvimento necessário para uma formação científica geral, auxiliando na
interpretação da ciência;
·
Desenvolver e aplicar conhecimentos matemáticos
em situações presentes no real. É a capacidade de utilizar a matemática não
apenas na interpretação do real, como também, quando necessário, como forma de
intervenção;
·
Desenvolver estratégias de resolução de problemas,
o que permitirá uma melhor compreensão de conceitos matemáticos, além de
desenvolver a capacidade de raciocínio;
·
Observar e estabelecer as conexões existentes
entre diferentes tópicos da matemática e conhecimentos aplicados em outras
áreas. Para tanto, é necessário observar diferentes representações de um mesmo
conceito;
·
Compreender e utilizar a precisão da linguagem e
as demonstrações matemáticas. Incluímos nesse objetivo a utilização de
raciocínios dedutivos e indutivos, que permitirá a avaliação de conjecturas,
além da compreensão de fatos conhecidos e sistematizados por meio de
propriedades e relações.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
·
Reconhecer e compreender conjuntos numéricos N,
Z, Q Ir, R e C; e utilizar operações entre conjuntos (união, intersecção e
diferença);
·
Representar e interpretar uma tabela de números
como uma matriz, identificando seus elementos e os tipos mais freqüentes de
matrizes;
·
Interpretar e realizar operações com matrizes;
·
Conceituar determinantes de uma matriz quadrada
e cofator de seus elementos;
·
Utilizar o cálculo de determinantes e o
escalonamento para a resolução e a discussão de sistemas;
·
Resolver problemas que envolvam os conceitos de
funções;
·
Construir, ler e interpretar gráficos de
funções;
·
Compreender o conceito de probabilidade;
·
Desenvolver o raciocínio combinatório, tendo em
vista a familiarização do aluno com problemas que envolvam contagem;
·
Compreender e aplicar, na resolução de
problemas, os conceitos de arranjo simples, permutação simples e combinação
simples;
·
Reconhecer, definir e analisar prismas, bem como
suas propriedades e seus elementos;
·
Resolver problemas que envolvam conceitos
geométricos;
·
Resolver problemas aplicando as relações
fundamentais entre as razões trigonométricas no triângulo retângulo;
·
Expressar e calcular o termo geral de uma
progressão aritmética ou geométrica e a soma de seus termos;
·
Compreender o conceito de números complexos;
·
Utilizar a fórmula da distância entre dois
pontos no plano cartesiano, para resolver problemas geométricos;
·
Utilizar várias formas de equação de uma
circunferência na resolução de problemas;
·
Construir, ler, analisar e interpretar os vários
tipos de gráficos.
CONTEÚDOS
1º
ANO
1-
CONJUNTOS:
l Os
Conjuntos:
- Conjuntos
unitário, vazio e universo;
- Igualdade e
desigualdade de conjuntos;
-
Subconjuntos;
- Operações
com conjuntos;
- Conjuntos
numéricos;
- Intervalos;
2-
RELAÇÃO E FUNÇÃO:
l Produto
Cartesiano:
- Par
ordenado;
- Produto
cartesiano;
- Plano
cartesiano;
-
Representação no plano cartesiano;
l Noções
de Função:
- Função;
- Domínio,
contradomínio e imagem de uma função;
- Funções
determinadas por fórmulas;
- Estudo do
domínio de uma função;
- Gráfico de
uma função;
- Funções
crescente, decrescente e constante;
- Funções
injetora, sobrejetora e bijetora;
- Função inversa;
- Função
composta;
l Função
Afim:
- Definição de
função afim;
- Gráfico da
função afim;
- Casos
particulares da função afim;
- Função
crescente e função decrescente;
- Estudo do
sinal de uma função afim;
- Taxa de
variação de uma função afim;
- Inequações
do 1º grau;
l Função
Quadrática:
- Definição de
função quadrática;
- Gráfico de
função quadrática;
- Valor mínimo
ou máximo de uma função quadrática;
- Estudo do
sinal de uma função quadrática;
- Taxa de
variação da função quadrática;
- Inequações
do 2º grau;
l Função
Modular:
- Módulo de um
número real;
- Função
modular;
- Equação
modular;
- Inequação
modular;
l Função
Exponencial:
- Potenciação;
- Notação
científica;
- Função
exponencial;
- Equação
exponencial;
- Inequação
exponencial;
l Função
Logarítmica:
- Logaritmo;
- Propriedades
operatórias dos logaritmos;
- Mudança de
base;
- Função
logarítmica;
- Equação
logarítmica;
- Inequação
logarítmica;
3-
PROGRESSÕES:
l Progressão
Aritmética e Geométrica:
- Sequências;
- Progressão
aritmética (PA);
- Progressão geométrica
(PG);
- Situação
envolvendo PA e PG;
2º ANO
1-
PROGRESSÕES:
l Progressão
Aritmética e Geométrica:
- Sequências;
- Progressão
aritmética (PA);
- Progressão
geométrica (PG);
- Situação
envolvendo PA e PG;
2-
TRIGONOMETRIA:
l Relações
Métricas no Triângulo Retângulo:
- Feixe de
retas paralelas;
- Teorema de
Tales;
- Semelhança
de figuras;
- Relações
métricas;
- Teorema de
Pitágoras;
l Relações
Trigonométricas:
- Seno,
cosseno e tangente;
- Relações
entre seno, cosseno e tangente;
- Valores do
seno, do cosseno e da tangente de ângulos;
- Seno e
cosseno de ângulos obtusos;
- Lei dos
cossenos;
- Lei dos
senos;
- Área de um
triângulo qualquer;
l Funções
Trigonométricas:
-
Circunferência;
- Arcos de
circunferência;
- Ângulo
central;
- Medidas de
arcos e ângulos;
- Ciclo
trigonométrico;
- Arcos
trigonométricos;
- Ampliando o
conceito de seno, cosseno e tangente;
- Função seno
e função cosseno;
l Relações,
Equações e Transformações Trigonométricas:
- Relações
trigonométricas fundamentais;
- Fórmulas de
transformação;
- Equações
trigonométricas;
3-
MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES:
l Matrizes
e Determinantes:
- Definição de
matrizes;
-
Representação genérica de uma matriz;
- Alguns tipos
de matriz;
- Transposta
de uma matriz;
- Igualdade e
desigualdade de matrizes;
- Operação com
matrizes;
- Matriz
inversa;
- Equação
matricial;
-
Determinantes de matrizes;
l Sistemas
Lineares:
- Equações
lineares;
- Sistemas
lineares;
-
Escalonamento de um sistema linear
- Discussão de
um sistema linear;
4-
ANÁLISE COMBINÁTORIA, BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE:
l Análise
Combinatória e Binômio de Newton:
- Princípio
fundamental da contagem;
- Fatorial;
- Arranjo
simples;
- Permutação
simples;
- Combinação
simples;
- Permutação
com elementos repetidos;
- Triângulo de
Pascal;
- Binômio de
Newton;
l Probabilidade:
- Experimento
aleatório, espaço amostral e eventos;
-
Probabilidade em espaço amostral equiprovável;
-
Probabilidade da união de eventos;
-
Probabilidade condicional;
- Lei binomial
das probabilidades;
3º ANO
1-
GEOMETRIA:
l Geometria
da Posição:
- Ponto, reta
e plano;
- Posições
relativas entre duas retas;
- Posições
relativas entre reta e plano;
- Posições
relativas entre dois planos;
- Projeções
ortogonais;
- Distâncias;
l Poliedros:
- Poliedros;
- Poliedros
convexos e não convexos;
- Poliedros de
Platão;
- Área de
figuras planas;
- Prismas;
- Pirâmide;
- Tronco de
pirâmide;
l Corpos
Redondos:
- Cilindro;
- Cone;
- Tronco de um
cone reto;
- Esfera;
2-
GEOMETRIA ANALÍTICA:
l Geometria
Analítica: ponto e reta:
- Sistema
cartesiano ortogonal;
- Ponto;
- Reta;
l A
Circunferência:
- Equação da
circunferência;
- Posições
relativas entre ponto e circunferência;
- Posições
relativas entre reta e circunferência;
- Posições
relativas entre duas circunferências;
l Cônicas:
- Elipse;
- Hipérbole;
- Parábola;
3-
MATEMÁTICA FINANCEIRA:
l Estudando
Matemática Financeira:
- Proporção
numérica;
- Porcentagem;
- Acréscimo e
desconto;
- Juros;
- Juros e
funções;
4-
ESTATÍSTICA:
l Introdução
à Estatística:
- Termos da
estatística;
- Distribuição
de freqüência;
-
Representação gráfica de dados estatísticos;
- Estatística
e probabilidade;
- Medidas de
tendência central;
- Medidas de
dispersão;
- Medidas de
tendência central e de dispersão para dados agrupados;
5-
NÚMEROS COMPLEXOS:
l Estudando
Números Complexos:
- Número
Complexo;
-
Representação algébrica de números complexos;
-
Representação geométrica de números complexos;
- Igualdade e
operações de números complexos;
- Módulo de
números complexos;
- Forma
trigonométrica de números complexos;
- Aplicações
dos números complexos na geometria;
6-
POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS:
l Estudando
Polinômios e Equações Polinomiais:
- Polinômio;
- Operações
com polinômios;
- Equação
polinomial;
- Teorema
fundamental da álgebra e teorema da decomposição;
- Multiplicidade
de uma raiz;
- Raízes
complexas;
- Relações de
Girard;
- Pesquisa de
raízes racionais.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
A avaliação sempre deve
estar a serviço do aluno, acompanhando o caminho que ele faz, descobrindo suas
dificuldades e necessidades, alternado os rumos, se preciso.
O diagnóstico de avaliar é
constante no processo educativo e pode ser desenvolvido através de trabalhos em
grupos, participação do educando em atividades desenvolvidas em sala
(atitudes), deve contemplar explicações, justificativas e argumentações orais,
uma vez que estas revelam aspectos do raciocínio que muitas vezes não ficam
evidentes em avaliações escritas.
Ela deve contribuir para
que todo estudante assuma poder sobre si mesmo, tenha consciência do que já é
capaz, e em que deve melhorar.
O
aluno também precisa corrigir sua ação após cada processo, para aprender com os
erros, não cometê-los mais e, assim, progredir.
A avaliação deverá
conseguir estabelecer ligação entre o ensino e a aprendizagem.
O importante é que a
avaliação esteja fundamentada, explicando claramente aqueles tópicos em que o
estudante avançou e quais ele ainda precisa trabalhar.
As atividades que os alunos realizam, proporcionam um
amplo rol de possibilidades para demonstrar a sua iniciativa e capacidade e,
por isso, devem ser utilizadas como fontes de informações para avaliá-los de
forma contínua e cumulativa nos seguintes aspectos:
Quantitativos:
-
exercícios, problemas, pesquisas;
-
atividades extra-classe como trabalhos de casa;
-
provas de tipos variados com respostas
discursivas, curtas, ou testes de
múltipla escolha;
-
auto-avalição;
-
Trabalhos;
Qualitativos:
-
responsabilidade;
-
hábito de estudo;
-
contribuição em sala;
-
pontualidade;
-
cooperação;
-
raciocínio lógico;
-
leitura e interpretação;
-
ouvir e comunicar-se;
Para o aluno que, apresentar defasagem de aprendizagem
,e não atingir a media mínima será ofertada a recuperação paralela, desde que
este tenha cumprido com suas obrigações.
Não terá a oportunidade o aluno que:
-
não cumprir as atividades regulares de avaliação
bimestral sem justificativa legal;
-
não fazer as atividades diárias propostas em
sala de aula ou extraclasse, por negligência ou falta de vontade.
A
média final é a média das notas que o aluno obtiver nos aspectos quantitativos
e qualitativos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
GIOVANI, José Ruy. Matemática Completa - Ensino Médio: volume único. São
Paulo: FTD,1994.
LONGEN, Adilson. Matemática - Ensino Médio. Curitiba: Positivo, 2004.
SANTOS,
Carlos Alberto Marcondes dos. Matemática: volume único. São Paulo: Editora
Ática, 2000.
RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, 1, 2 e 3:
Ensino médio. São Paulo: Scipione, 2010
MIGUEL, ª; MIORIM, M. ª História na educação matemática:
propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
Plano Político
Pedagógico – PPP
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